DualPoints · 对偶点三维演示

算法在做什么

• 对偶点：hard-label 下攻击者唯一能"看见"的临界点 —— 既在决策边界上，又在某个神经元的临界平面上。几何上就是决策曲面的拐弯处（一条折痕线）。
• 找对偶点（§4）：边界上取两点 x₂、x₄ → 沿方向 dx=x₄−x₂ 在边界上行走 → 每步向两侧探测，确认还在边界上 → 某一步探测失败（边界拐走了）→ 拐弯处即对偶点 ★，投影回边界得 x_right。
• 签名恢复（§5）：x₂ 与 x_right 分属拐弯两侧的两块 patch，两 patch 平面的交线 = 对偶线，它必定位于该神经元的临界平面内。再找一个共面的对偶点 → 第二条对偶线 → 两线定一面，恢复出临界平面（即神经元签名，差一个缩放）。
• 演示用单隐层网络，所有对偶点都来自第一层；真实攻击在 3072 维（CIFAR-10），几何原理相同。